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一、畸變

　　畸變（distortion）也稱為失真，是由于光闌球差的影響，不同視場(chǎng)的主光線通過光學(xué)系統(tǒng)后與高斯像面的交點(diǎn)高度不等于理想像高，兩者之差就是畸變。因此畸變只改變軸外物點(diǎn)在理想面上的成像位置，使像的形狀產(chǎn)生失真，但不影響像的清晰度。

畸變有正負(fù)之分。如圖a所示，一垂直于光軸的正方形平面物體，當(dāng)鏡頭具有正畸變時(shí)，如圖b所示，稱為枕型畸變；當(dāng)鏡頭具有負(fù)畸變時(shí)，如圖c所示，稱為桶型畸變。

畸變通常有兩種計(jì)算方法：光學(xué)畸變（Optical distortion）和TV失真（TV distortion）。如圖所示，其計(jì)算方法為：

在機(jī)器視覺工程師非常關(guān)心的一個(gè)問題是：如何利用鏡頭畸變的參數(shù)來計(jì)算測(cè)量誤差？在此舉例說明。

　　若相機(jī)芯片為2/3’(對(duì)角線為11mm，像元尺寸為3.45um)，某鏡頭光學(xué)畸變率為dist=0.05%， 有y=5.5mm，則Δy=dist*y/100=0.05%*5.5mm/100=2.75µm。故此畸變導(dǎo)致像發(fā)生了2.75µm的偏移，小于一個(gè)像素。

二、分辨率

　　分辨率定義為：能被分辨開來的兩個(gè)物點(diǎn)（或像點(diǎn)）之間的最小距離，稱為鏡頭的物方分辨率，單位為µm。

　　Resolution(物) = 0.61 *Wavelength/NA=1.22*Wavelength* Fno.

　　Resolution(像) = 鏡頭放大倍率*Resolution(物)

　　解像力定義為：1mm內(nèi)的黑白線對(duì)數(shù)，記為Resolving power。單位為line/mm或lp/mm。

　　Resolving power = 1/ Resolution(像)

　　提到分辨率，大部分工程師會(huì)想到相機(jī)分辨率，而忽略鏡頭的分辨率對(duì)最終成像效果也起到關(guān)鍵作用。事實(shí)上，只有鏡頭分辨率和相機(jī)分辨率匹配，才能得到最佳成像效果。下圖直觀的表示出鏡頭和相機(jī)匹配對(duì)成像效果的影響。

那么鏡頭分辨率跟相機(jī)分辨率如何才能匹配呢？我們知道，物體是成像在相機(jī)芯片上的，物方的兩個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過鏡頭系統(tǒng)成像在相機(jī)芯片上的最小距離，只有如圖c所示時(shí)才能被分辨開來。若物方兩點(diǎn)成像在芯片上的距離如圖a，圖b所示時(shí)，這兩點(diǎn)都不能被分辨開來。因此鏡頭的像方分辨率=2x像元尺寸時(shí)，說明此時(shí)鏡頭分辨率與相機(jī)完全匹配。如相機(jī)像元尺寸為5um，鏡頭放大倍率為0.5倍。則有Resolution(物)=2*5µm/0.5=20µm時(shí)，鏡頭與相機(jī)完全匹配。若Resolution(物)<20µm，說明此時(shí)相機(jī)過好，鏡頭分辨率將成為系統(tǒng)限制。

另外，鏡頭的物方分辨率與產(chǎn)品的精度也常被工程師混淆。

　　精度指的是測(cè)量值與真實(shí)值之間的差異。如產(chǎn)品真實(shí)值為1.0mm，要求精度為±5µm，則說明只要測(cè)量出的值在0.995mm~1.005mm間即為合格品。在機(jī)器視覺中通常根據(jù)客戶的FOV和精度要求算出相機(jī)的分辨率（如200萬(wàn)像素），相機(jī)一旦選定，則相機(jī)的像元尺寸（如4.65µm）也確定了。選鏡頭時(shí)即可根據(jù)上面的方法來選擇分辨率匹配此相機(jī)的鏡頭，從而保證系統(tǒng)的精度要求。

而如果客戶描述的是需要觀察到物方大小為5μm的目標(biāo)，則要求鏡頭的物方分辨率必須<10µm。